一本有效的初级竞赛课本应该满足这样的要求:根据竞赛大纲编写;系统地囊括所有的知识点;附有适量的练习和详细的解答。我使用的是浙江大学李胜宏教授编写《高中数学竞赛培优教程(一试)》(以下简称《一试》)。这本书除了立体几何部分超纲严重之外,其余部分都大致符合联赛的难度,习题的数量适中且质量很好。完成好这样的一本课本是有讲究的。有效的方法可以使我们在做完一遍之后收获颇丰,而不当的方法很可能导致时间的浪费。下面就拿《一试》作为例子来说明方法的要点。
注意这里是参考而不是看。在这个过程中着重点是找到自己卡住的地方以及答案中关键的一步(也就是自己缺了而导致题目没有做出来的一步)。如果时间充裕的话,可以这样训练:看到答案中第一个自己没有想到的关键步骤后,先遮住答案,再次思考,如果还不能解决那就再参考答案。这样做可以让自己非常清楚地了解到自己的弱点,有助于强化训练。
再次,在看完一个章节的课文后,应该结合课后的练习对自己的水平进行检验。《一试》每个章节后的习题都大致是按照联赛一试的标准设计的,可以当作一份联赛一试的卷子来完成。具体的实施事项见“一份模拟卷是怎样完成的”。
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